¿Cómo encuentras la tasa instantánea de cambio de f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 en x = -1?

Responder:

A # x = -1 #, la tasa de cambio instantáneo de #f (x) # es nulo.

Explicación:

Cuando calcula la derivada de una función, obtiene otra función que representa las variaciones de la pendiente de la curva de la primera función.

La pendiente de una curva es la tasa de variación instantánea de la función de la curva en un punto determinado.

Por lo tanto, si está buscando la tasa de variación instantánea de una función en un punto determinado, debe calcular la derivada de esta función en dicho punto.

En tu caso:

#f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 rarr # tasa de variación en # x = -1 #?

Calculando el derivado:

#f '(x) = (d (x ^ 2)) / (dx) - (d (2 / x)) / (dx) + (d4) / (dx) #

# = 2x - (- 2 / x ^ 2) + 0 = 2x + 2 / x ^ 2 #

Ahora, solo necesitas reemplazar #X# en #f '(x) # con su valor dado, # x = -1 #

#f '(- 1) = 2 (-1) +2 / (- 1) ^ 2 = -2 + 2 = 0 #

La derivada es nula, por lo tanto, la tasa de cambio instantáneo es nula y la función no aumenta ni disminuye en este punto específico.