Responder:
Es # y = 3 / 2x + 7 #
Explicación:
La pendiente de la recta perpendicular está dada por #-1/(-2/3)=3/2#
Entonces tenemos # y = 3 / 2x + n # como la linea buscada, con # 4 = -3 + n # obtenemos #n.
Responder:
#y = 3 / 2x + 7 #
Explicación:
#y = - 2 / 3x + 4 #
Recordar;
#y = mx + c #
Dónde;
#m = "pendiente" #
Comparando ambas ecuaciones;
#m = -2 / 3x #
Nota: Si una ecuación de una línea es perpendicular a un punto dado, entonces el segundo gradiente / pendiente # m_2 # debiera ser;
# m_1 = -1 / (m_2) #
Pero si es paralelo, entonces, la segunda pendiente # m_2 # es igual a la primera pendiente # m_1 #
# m_1 = m_2 #
Dado que la ecuación es perpendicular a los puntos dados;
Por lo tanto;
# m_2 = -1 / m_1 #
# m_2 = -1 / (- 2/3) #
# m_2 = -1 div -2 / 3 #
# m_2 = 1 xx 3/2 #
# m_2 = 3/2 #
La nueva ecuación que pasa, #(-2, 4)# ahora sería
#y - y_1 = m (x - x_1) #
Dónde;
# x_1 = -2 #
# y_1 = 4 #
#m = 3/2 #
Sustituyendo..
#y - 4 = 3/2 (x - (-2)) #
#y - 4 = 3/2 (x + 2) #
# 2 (y - 4) = 3 (x + 2) #
# 2y - 8 = 3x + 6 #
# 2y = 3x + 6 + 8 #
# 2y = 3x + 14 #
#y = 3 / 2x + 14/2 #
#y = 3 / 2x + 7 #
