¿Cuál es el valor de k en la ecuación 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k)?

¿Cuál es el valor de k en la ecuación 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k)?
Anonim

Responder:

# k = 5 #

Explicación:

Expanda los factores en el lado derecho, utilizando, por ejemplo, el método FOIL.

# (3x + 2) (2x-k) = 6x ^ 2-3kx + 4x-2k #

# = 6x ^ 2 + x (-3k + 4) -2k #

Compara esto con el lado izquierdo. Para que los 2 lados sean iguales, entonces

# -2k = -10rArrk = 5 #

Responder:

# k = 5 #

Explicación:

El valor de #color (violeta) k # se determina expandiendo los factores y luego comparando los coeficientes de monomios similares (es decir, monomios que tienen las mismas incógnitas)

La expansión se determina aplicando la propiedad distributiva.

#color (rojo) ((a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd) #

# 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k) #

# rArr6x ^ 2-11x-10 = (3x * 2x + 3x * (- k) + 2 * 2x + 2 * (- k)) #

# rArr6x ^ 2-11x-10 = 6x ^ 2-3xk + 4x-2k #

# rArr6color (azul) (x ^ 2) -11color (naranja) x-10 = 6color (azul) (x ^ 2) + (- 3k + 4) color (naranja) x-2k #

Entonces, # -3k + 4 = -11 # EQ1

# -2k = -10rArrccolor (violeta) (k = (- 10) / (- 2) = 5) #

Comprobando el valor de #color (violeta) k # se determina sustituyendo su valor en EQ1

# -3k + 4 =? - 11 #

#-3(5)+4=?-11#

#-15+4=?-11# CIERTO

Por lo tanto, #color (violeta) (k = 5) #