¿Cómo encuentras las raíces, reales e imaginarias, de y = -5x ^ 2 + 40x -34 usando la fórmula cuadrática?

Responder:

# 4 + -sqrt (9.2) #

Explicación:

La fórmula cuadrática es

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #

con a = -5, b = 40 yc = -34 para esta ecuación particular

# (- 40 + -sqrt (40 ^ 2-4 * (- 5) (- 34))) / (2 * (- 5)) #, lo que da:

# (- 40 + -sqrt (1600-680)) / (- 10) #, # (- 40 + -sqrt (920)) / (- 10) #,

# (40 + -sqrt (920)) / (10) #, Como 920 no es un cuadrado perfecto, puedes simplificar la expresión de varias maneras

# (40 + -sqrt (4 * 230)) / (10) = (20 + -sqrt (230)) / (5) = 4 + -sqrt (9.2) #

¿Cuáles son las asíntotas y las discontinuidades removibles, si las hay, de f (x) = (4x) / (22-40x)?

Asíntota vertical x = 11/20 asíntota horizontal y = -1 / 10> Las asíntotas verticales se producen cuando el denominador de una función racional tiende a cero. Para encontrar la ecuación, establece el denominador igual a cero. resolver: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "es la asíntota" Las asíntotas horizontales aparecen como lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constante)" términos en numerador / denominador por x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) como xto + -oo, f (x) to4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "es la

¿Cuál es el GCF de 40x ^ 2 y 16x?

Vemos que 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x y 16x = 2 * 8 * x por lo tanto GCF = 8x

¿Cuál es el vértice de y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200?

Vértice-> (x, y) -> (- 4,40) Dado: color (blanco) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 expandir el corchete y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 Simplifica y = x ^ 2 + 8x + 56 .................... (1) Considera el +8 de + 8x x _ ("vértice") = (- 1/2) xx (+8) = color (azul) (- 4.) .............. (2) Sustituye (2) en (1) dando: y = (color (azul) (- 4)) ^ 2 + 8 (color (azul) (- 4)) + 56 y = 16-32 + 56 = 40 Por lo tanto, vértice-> (x, y) -> (- 4 , 40)