Responder:
#(-2/3,10/3)#
Explicación:
El vértice de una ecuación cuadrática se puede encontrar a través de la fórmula del vértice:
# (- b / (2a), f (-b / (2a))) #
Las letras representan los coeficientes en la forma estándar de una ecuación cuadrática # ax ^ 2 + bx + c #.
Aquí:
# a = -3 #
# b = -4 #
Encuentra el #X#-Coordinada del vértice.
# -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 #
los # y #-coordinada se encuentra al conectar #-2/3# en la ecuación original.
#-3(-2/3)^2-4(-2/3)+2=-3(4/9)+8/3+2#
#=-4/3+8/3+6/3=10/3#
Así, el vértice se encuentra en el punto. #(-2/3,10/3)#.
Esto también se puede encontrar poniendo la forma cuadrática en forma de vértice # y = a (x-h) ^ 2 + k # completando la plaza.
# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x +?) + 2 #
# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + color (azul) (4/9)) + 2 + color (azul) (4/3) #
# y = -3 (x + 2/3) ^ 2 + 10/3 #
De nuevo, el vértice se encuentra en el punto. #(-2/3,10/3)#.
