Responder:
Podría ser
Explicación:
Siempre puedes encontrar un polinomio que coincida con una secuencia finita como esta, pero hay infinitas posibilidades.
Escriba la secuencia original:
#color (azul) (1), 3,7,14 #
Escribe la secuencia de diferencias:
#color (azul) (2), 4,7 #
Escribe la secuencia de diferencias de esas diferencias:
#color (azul) (2), 3 #
Escribe la secuencia de diferencias de esas diferencias:
#color (azul) (1) #
Habiendo alcanzado una secuencia constante (!), Podemos escribir una fórmula para
#a_n = color (azul) (1) / (0!) + color (azul) (2) / (1!) (n-1) + color (azul) (2) / (2!) (n-1) (n-2) + color (azul) (1) / (3!) (n-1) (n-2) (n-3) #
# = color (rojo) (cancelar (color (negro) (1))) + 2n-color (rojo) (cancelar (color (negro) (2))) + color (rojo) (cancelar (color (negro) (n ^ 2))) - 3n + color (rojo) (cancelar (color (negro) (2))) + 1 / 6n ^ 3 colores (rojo) (cancelar (color (negro) (n ^ 2))) + 11 / 6n-color (rojo) (cancelar (color (negro) (1))) #
# = (n ^ 3 + 5n) / 6 #
El primer y segundo término de una secuencia geométrica son, respectivamente, el primer y tercer término de una secuencia lineal. El cuarto término de la secuencia lineal es 10 y la suma de sus primeros cinco términos es 60 ¿Encontrar los primeros cinco términos de la secuencia lineal?
{16, 14, 12, 10, 8} Una secuencia geométrica típica puede representarse como c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ ky una secuencia aritmética típica como c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdotas, c_0a + kDelta Llamando a c_0 a como el primer elemento para la secuencia geométrica tenemos {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primero y segundo de GS son el primero y el tercero de un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El cuarto término de la secuencia lineal es 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma de sus primeros cinco términos es 60"):} Resolviendo para c_0, a, D
El segundo término en una secuencia geométrica es 12. El cuarto término en la misma secuencia es 413. ¿Cuál es la proporción común en esta secuencia?
Relación común r = sqrt (413/12) Segundo término ar = 12 Cuarto término ar ^ 3 = 413 Relación común r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Los primeros cuatro términos de una secuencia aritmética son 21 17 13 9 ¿Encuentra en términos de n, una expresión para el enésimo término de esta secuencia?
El primer término en la secuencia es a_1 = 21. La diferencia común en la secuencia es d = -4. Debe tener una fórmula para el término general, a_n, en términos del primer término y la diferencia común.