¿Cuál es la pendiente de la línea tangente en un mínimo de una curva suave?

¿Cuál es la pendiente de la línea tangente en un mínimo de una curva suave?
Anonim

La pendiente es #0#.

Los mínimos (el plural de 'mínimo') de curvas suaves se producen en los puntos de giro, que por definición también son estacionario puntos. Estos se llaman estacionarios porque en estos puntos, la función de degradado es igual a #0# (por lo que la función no es "en movimiento", es decir, es estacionaria). Si la función de gradiente es igual a #0#, entonces la pendiente de la línea tangente en ese punto también es igual a #0#.

Un ejemplo fácil de fotografiar es # y = x ^ 2 #. Tiene un mínimo en el origen, y también es tangente a la #X#-axis en ese punto (que es horizontal, es decir, una pendiente de #0#). Esto es porque # dy / dx = 2x # en este caso, y cuando # x = 0 #, # dy / dx = 0 #.