La tasa de cambio promedio da la pendiente de una línea secante, pero la tasa de cambio instantánea (la derivada) da la pendiente de una línea tangente.
Tasa media de cambio:
Tasa de cambio instantáneo:
También tenga en cuenta que la tasa de cambio promedio se aproxima a la tasa de cambio instantánea en intervalos muy cortos.
El león y la cebra tenían una carrera. El león le dio a la cebra una ventaja de 20 pies. El león corrió a una velocidad promedio de 10 pies / s, mientras que la cebra corrió a una velocidad promedio de 7 pies / s. ¿Cuál es la ecuación para mostrar la distancia entre los dos animales a lo largo del tiempo?
Fórmula genérica: x_t = "1/2". at ^ 2 + vo_t + x_0 En Cinemática, la posición en un sistema de coordenadas se describe como: x_t = v.t + x_0 (No se menciona ninguna aceleración) En el caso del León: x_t = 10 "(ft / s)". t +0; En el caso de la cebra: x_t = 7 "(ft / s)". t +20; Distancia entre los dos en un momento dado: Delta x = | 7 t + 20-10 "t |, o: Delta x = | 20-3 t | (en pies)
¿Cuál es la relación entre la tasa de cambio promedio de una función y una línea secante?
La tasa promedio de cambio de una función es la pendiente de la línea secante correspondiente.
¿Deberíamos tener un tema "Valor promedio" en Cálculo - Aplicaciones de integrales definidas? Sigo viendo preguntas que piden un valor promedio publicado por debajo de la tasa promedio de cambio.
Sí, parece que deberíamos tener un tema llamado "Valor promedio" en Cálculo. ¿Dónde crees que debería ir en el currículum? Déjame saber y lo añadiré!