¿Cuál es el dominio y el rango de y = 1 / (x ^ 2-25)?

Responder:

El dominio de # y # es # x en RR - {- 5,5} #.

El rango es #y en -1/25, 0) uu (0, + oo) #

Explicación:

Como no puedes dividir por #0#el denominador es #!=0#

Por lo tanto, # x ^ 2-25! = 0 #, #=># #x! = - 5 # y #x! = 5 #

El dominio de # y # es #x en RR - {- 5,5} #

Para calcular el rango, proceda como sigue

# y = 1 / (x ^ 2-25) #

#y (x ^ 2-25) = 1 #

# yx ^ 2-1-25y = 0 #

# x ^ 2 = (1 + 25y) / y #

# x = sqrt ((1 + 25y) / y) #

Por lo tanto, #y! = 0 #

y

# 1 + 25y> = 0 #

#y> = - 1/25 #

El rango es #y en -1/25, 0) uu (0, + oo) #

gráfica {1 / (x ^ 2-25) -6.24, 6.244, -3.12, 3.12}