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Explicación:
Primero usa las propiedades de los logaritmos para simplificar. Lleve el exponente al frente y recuerde que el registro de un cociente es la diferencia de los registros, así que una vez que lo disuelvo en forma logarítmica simple, encuentro las derivadas. Una vez que tengo el primer derivado, entonces traigo el
¿Cuáles son las dos formas en que las fuerzas electromagnéticas y las fuerzas nucleares fuertes son iguales y las dos formas en que son diferentes?
Las similitudes se relacionan con el tipo de interacción de fuerza (busque las posibilidades) y las diferencias se deben a la escala (distancias relativas entre objetos) de los dos.
¿Cuáles son las primeras y segundas derivadas de f (x) = ln (x-2) / (x-2)?
F '(x) = -ln (x-2) / (x-2) ^ 2 y f' '(x) = (1-2ln (x-2)) / (x-2) ^ 3 Esto es un cociente, entonces aplicamos la regla del cociente aquí para tener la primera derivada de esta función. f '(x) = (1 / (x-2) * (x-2) - ln (x-2)) * 1 / (x-2) ^ 2 = -ln (x-2) / (x- 2) ^ 2. Lo hacemos de nuevo para tener la segunda derivada de la función. f '' (x) = (1 / (x-2) * (x-2) ^ 2 - ln (x-2) (2 (x-2))) * 1 / (x-2) ^ 4 = ((x-2) - 2ln (x-2) (x-2)) / (x-2) ^ 4 = (1-2ln (x-2)) / (x-2) ^ 3
¿Cuáles son las primeras y segundas derivadas de g (x) = cosx ^ 2 + e ^ (lnx ^ 2) ln (x)?
G '(x) = -2xsin (x ^ 2) + 2xln (x) + x Este es un problema de regla de cadena y producto bastante estándar. La regla de la cadena indica que: d / dx f (g (x)) = f '(g (x)) * g' (x) La regla del producto dice que: d / dx f (x) * g (x) = f '(x) * g (x) + f (g) * g' (x) Combinando estos dos, podemos resolver g '(x) fácilmente. Pero primero notemos que: g (x) = cosx ^ 2 + e ^ (lnx ^ 2) ln (x) = cosx ^ 2 + x ^ 2ln (x) (porque e ^ ln (x) = x). Ahora continuando con la determinación de la derivada: g '(x) = -2xsin (x ^ 2) + 2xln (x) + (x ^ 2) / x = -2xsin (x ^ 2) + 2xln (x) + x