¿Cuál es la distancia entre (4,2,2) y (5, -3, -1)?

¿Cuál es la distancia entre (4,2,2) y (5, -3, -1)?
Anonim

Responder:

# d = sqrt (35) #

Explicación:

Imagine una luz intensa directamente sobre la línea, de manera que el eje z sea vertical y el plano xy sea horizontal. La línea proyectaría una sombra sobre el plano xy (Imagen proyectada) y, con toda probabilidad, formaría un triángulo con los ejes x e y.

Podrías usar Pitágoras para determinar la duración de esta proyección. Podrías usar de nuevo Pythagoras para encontrar la longitud verdadera, pero esta vez el eje z es como si fuera el opuesto y la proyección fuera la adyacente.

Al pasar por este proceso, encontrará que la ecuación final se reduce a:

Deje que la distancia entre los puntos sea d

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# d = sqrt (1 ^ 2 + (- 5) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

# d = sqrt (35) #