El enésimo término u_n de una secuencia geométrica viene dado por u_n = 3 (4) ^ (n + 1), n en ZZ ^ +. ¿Cuál es la razón común r?

Responder:

# 4.#

Explicación:

los Razón común # r # de un Secuencia geométrica

# {u_n = u_1 * r ^ (n-1): n en ZZ ^ +} # es dado por, # r = u_ (n + 1) -: u_n …………. (ast). #

Ya que, # u_n = 3 * 4 ^ (n + 1), # tenemos, por # (ast), #

# r = {3 * 4 ^ ((n + 1) +1)} -: {3 * 4 ^ (n + 1)}. #

# rArr r = 4. #

El primer y segundo término de una secuencia geométrica son, respectivamente, el primer y tercer término de una secuencia lineal. El cuarto término de la secuencia lineal es 10 y la suma de sus primeros cinco términos es 60 ¿Encontrar los primeros cinco términos de la secuencia lineal?

{16, 14, 12, 10, 8} Una secuencia geométrica típica puede representarse como c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ ky una secuencia aritmética típica como c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdotas, c_0a + kDelta Llamando a c_0 a como el primer elemento para la secuencia geométrica tenemos {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primero y segundo de GS son el primero y el tercero de un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El cuarto término de la secuencia lineal es 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma de sus primeros cinco términos es 60"):} Resolviendo para c_0, a, D

El segundo término en una secuencia geométrica es 12. El cuarto término en la misma secuencia es 413. ¿Cuál es la proporción común en esta secuencia?

Relación común r = sqrt (413/12) Segundo término ar = 12 Cuarto término ar ^ 3 = 413 Relación común r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Escribe una fórmula para el término general (el enésimo término) de la secuencia geométrica. ¡¿Gracias?!

A_n = 1/2 (-1/5) ^ (n-1)> "el enésimo término de una secuencia geométrica es". a_n = ar ^ (n-1) "donde a es el primer término y r la diferencia común" "aquí" a = 1/2 "y" r = a_2 / a_1 = (- 1/10) / (1/2 ) = - 1 / 10xx2 / 1 = -1 / 5 rArra_n = 1/2 (-1/5) ^ (n-1)