¿Cuál es el vértice de y = 5 (x + 3) ^ 2-9?

Responder:

Las coordenadas del vértice son: #(-3,-9)#

Explicación:

Hay dos maneras de resolverlo:

1) Cuadráticas:

Para la ecuación # ax ^ 2 + bx + c = y #:

los #X#-valor del vértice # = (- b) / (2a) #

los # y #-El valor puede ser descubierto por resolviendo la ecuacion.

Así que ahora, tenemos que expandir La ecuación la tenemos que obtener de forma cuadrática:

# 5 (x + 3) ^ 2-9 = y #

# -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y #

# -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y #

# -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y #

# -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y #

Ahora, # a = 5 # y # b = 30 #. Para tu información # c = 36 #)

# -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) #

# -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 #

# -> (- b) / (2a) = -3 #

Por lo tanto, la #X#-valor #=-3#. Ahora, sustituimos #-3# para #X# para obtener el # y # valor del vértice:

# 5x ^ 2 + 30x + 36 = y #

se convierte en:

# 5 (-3) ^ 2 + 30 (-3) + 36 = y #

# -> 45 + (- 90) + 36 = y #

# -> y = 81-90 #

# -> y = -9 #

Así, desde # x = -3 # y # y = -9 #, el vértice es:

#(-3, -9)#

2) Esta es la forma más fácil de hacerlo - usando el Fórmula de vértice:

En la ecuacion #a (x-h) ^ 2 + k = y #, el vértice es # (h, k) #

Ya se nos ha dado una ecuación en el formato Vertex, por lo que es fácil encontrar las coordenadas Vertex:

# 5 (x + 3) ^ 2-9 = y #

Se puede reescribir como

# 5 (x - (- 3)) ^ 2-9 = y #

Ahora lo tenemos en la forma de vértice, donde # h = -3 #y # k = -9 #

Entonces, las coordenadas del vértice son:

# (h, k) #

#=(-3,-9)#

Sugerencia: puede cambiar una ecuación en forma cuadrática a una forma de vértice mediante completando el cuadrado. Si no conoce este concepto, búsquelo en Internet o publique una pregunta en Socratic.