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Explicación:
Un objeto que se mueve a una velocidad.
La fórmula para la contracción de la longitud es
# L # = nueva longitud (#metro# )# L_0 # = longitud original (#metro# )# v # = velocidad del objeto (# ms ^ -1 # )#do# = velocidad de la luz (# ~ 3.00 * 10 ^ 8ms ^ -1 # )
Asi que,
Una luz de calle está en la parte superior de un poste de 15 pies de altura. Una mujer de 6 pies de altura se aleja del poste con una velocidad de 4 pies / seg a lo largo de un camino recto. ¿Qué tan rápido se está moviendo la punta de su sombra cuando está a 50 pies de la base del palo?
D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s Usando el teorema de proporcionalidad de Thales para los triángulos AhatOB, AhatZH Los triángulos son similares porque tienen hatO = 90 °, hatZ = 90 ° y BhatAO en común. Tenemos (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 <=> 15ω = 6 (ω + x) <=> 15ω = 6ω + 6x <=> 9ω = 6x <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 Deje que OA = d luego d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 d (t) = (5x (t)) / 3 d '(t) = (5x' (t)) / 3 Para t = t_0, x '(t_0) = 4 ft / s Por lo tanto, d' (t_0) = (5x '( t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/
Puede estimar la altura, h, en metros, de un cohete de juguete en cualquier momento, t, en segundos, durante su vuelo. Usando la fórmula, h = -5t ^ 2 + 23t + 10, ¿cuál es la altura del cohete? 3 seg despues de su lanzamiento?
La altura del cohete después de 3 segundos de lanzamiento es de 34 metros. Como la altura h en metros, del cohete de juguete en un tiempo t, en segundos, durante su vuelo viene dada por la fórmula h = -5t ^ 2 + 23t + 10 En t = 3, la altura del cohete será -5 * 3 ^ 2 + 23 * 3 + 10 = -45 + 69 + 10 = 34 metros.
Una varilla de 1 m de largo se mueve con una velocidad de 0.6 c. ¿Calcula su longitud como le parece a un observador en la tierra?
0.8m Un objeto que se mueve a una velocidad v relativa a un observador parecerá que se contrae desde ambos marcos de referencia, aunque con el marco de referencia del objeto es el observador que está siendo contratado. Esto sucede todo el tiempo, pero las velocidades siempre son demasiado lentas para tener un efecto notable, solo se notan a velocidades relativistas. La fórmula para la contracción de longitud es L = L_0sqrt (1-v ^ 2 / c ^ 2), donde: L = nueva longitud (m) L_0 = longitud original (m) v = velocidad del objeto (ms ^ -1) c = velocidad de luz (~ 3.00 * 10 ^ 8ms ^ -1) Entonces, L = sqrt (1- (0