¿Cuál es el vértice de y = -2x ^ 2 + x- (x-3) ^ 2?

Responder:

# "vértice" = (7/6, -59 / 12) #

Explicación:

# "expandir y simplificar en" color (azul) "formulario estándar" #

# • color (blanco) (x) y = ax ^ 2 + bx + c color (blanco) (x); a! = 0 #

# y = -2x ^ 2 + x- (x ^ 2-6x + 9) #

#color (blanco) (y) = - 2x ^ 2 + x-x ^ 2 + 6x-9 #

#color (blanco) (y) = - 3x ^ 2 + 7x-9 #

# "con" a = -3, b = 7 "y" c = 9 #

# "dado el cuadrático en forma estándar la coordenada x" #

# "del vértice es" #

#x_ (color (rojo) "vértice") = - b / (2a) #

#rArrx_ (color (rojo) "vértice") = - 7 / (- 6) = 7/6 #

# "sustituye" x = 7/6 "en la ecuación para y" #

#y_ (color (rojo) "vértice") = - 3 (7/6) ^ 2 + 7 (7/6) -9 = -59 / 12 #

#rArrcolor (magenta) "vértice" = (7/6, -59 / 12) #