¿Cuál es el vértice de y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3?

Responder:

El vértice es #(6,-27)#

Explicación:

Dado: # y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 #

Expandir el cuadrado:

# y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 #

Distribuye el 2:

# y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 #

Combina términos semejantes:

# y = 2x ^ 2 - 24x + 35 #

La coordenada x del vértice, h, se puede calcular utilizando la siguiente ecuación:

#h = -b / (2a) # dónde #b = -24 # y #a = 2 #

#h = - (- 24) / (2 (2) #

#h = 6 #

La coordenada y del vértice, k, se puede calcular evaluando la función en el valor de h, (6):

# k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) + 3 #

#k = -37 #

El vértice es #(6,-27)#