¿Cuál es el punto medio de un segmento cuyos puntos finales son (9, -9) y (-3, 7)?

Responder:

#(3,-1)#

Explicación:

Necesitamos encontrar el punto medio de # (9, -9) y (-3,7) #

Para eso, utilizamos la fórmula del punto medio.

#color (azul) ("Fórmula del punto medio" = (x, y) = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

(#X y Y# son los puntos del punto medio)

Lo sabemos,

#color (naranja) ((9, -9) = (x_1, y_1) #

#color (naranja) ((- 3,7) = (x_2, y_2) #

Así que el punto medio es

#rarr ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

#rarr ((9 + (- 3)) / 2, (- 9 + 7) / 2) #

#rarr ((6) / 2, (- 2) / 2) #

#color (verde) (rArr (3, -1) #

Por lo tanto, el punto medio es #(3,-1)#

¿Cuáles son las coordenadas del punto medio de un segmento de línea cuyos puntos finales son (10, -3) y (2,7)?

Vea la explicación a continuación. La fórmula del punto medio es la siguiente: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Sustituya la información dada en la fórmula y simplifique. ((10 + 2) / 2, (-3 + 7) / 2) = (12/2, 4/2) = (6, 2)

¿Cuál es el punto medio de un segmento de línea cuyos puntos finales son (2, -6) y (0,4)?

Vea el proceso de solución a continuación: La fórmula para encontrar el punto medio de un segmento de línea que da los dos puntos finales es: M = ((color (rojo) (x_1) + color (azul) (x_2)) / 2, (color (rojo) (y_1) + color (azul) (y_2)) / 2) Donde M es el punto medio y los puntos dados son: (color (rojo) ((x_1, y_1))) y (color (azul) (( x_2, y_2))) Sustituyendo los valores de los puntos en el problema y calculando da: M = ((color (rojo) (2) + color (azul) (0)) / 2, (color (rojo) (- 6 ) + color (azul) (4)) / 2) M = (2/2, -2/2) M = (1, -1)

Un segmento de línea tiene puntos finales en (a, b) y (c, d). El segmento de línea se dilata por un factor de r (p, q). ¿Cuáles son los nuevos puntos finales y la longitud del segmento de línea?

(a, b) a ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) a ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nueva longitud l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Tengo una teoría: todas estas preguntas están aquí, así que hay algo que los novatos pueden hacer. Voy a hacer el caso general aquí y ver qué pasa. Traducimos el plano para que el punto de dilatación P se asigne al origen. Luego la dilatación escala las coordenadas por un factor de r. Luego volvemos a traducir el plano: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Esa es la ecuación paramétrica para una línea entre P y A, con r = 0 dando P, r = 1 dan