¿Escribir el polinomio en forma factorizada? x ^ 3 + 2x ^ 2 - 15x

Responder:

segundo. #x (x-3) (x + 5) #

Explicación:

Tenga en cuenta que el coeficiente de # x ^ 3 # es #1#, para que podamos eliminar una y do inmediatamente.

Mirando el coeficiente de #X#, que es negativo, también podemos descartar re, que es todo positivo.

Así que la única posibilidad es segundo.

¿Funciona?

#x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5)) #

#color (blanco) (x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15) #

#color (blanco) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

#color blanco)()#

Nota

Si estuviéramos factorizando esto sin las respuestas de opción múltiple, podríamos proceder de la siguiente manera:

Dado:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

Primero note que todos los términos son divisibles por #X#, por lo que podemos separar eso como un factor:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x ^ 2 + 2x-15) #

A continuación, busque un par de factores de #15# que difieren por #2#.

El par #5, 3# Funciona, por eso encontramos:

# x ^ 2 + 2x-15 = (x + 5) (x-3) #

Poniéndolo todo junto tenemos:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x + 5) (x-3) #