Responder:
#x = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #
Explicación:
Dado:
# -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 #
Sustraer # y # de ambos lados.
# -2x ^ 2-15x + 22 = -y #
Multiplica ambos lados por #-1#. Esto revertirá los signos.
# 2x ^ 2 + 15x-22 = y #
Cambio de lados.
# y = 2x ^ 2 + 15x-22 #
Esta es una ecuación cuadrática en forma estándar:
# y = ax ^ 2 + bx + c #, dónde:
# a = 2 #, # b = 15 #, # c = -22 #
Las raíces son las intersecciones x, que son los valores para #X# cuando # y = 0 #.
Sustituir #0# para # y #.
# 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 #
Resolver #X# utilizando la fórmula cuadrática:
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Enchufe los valores conocidos en la ecuación.
#x = (- 15 + -sqrt (15 ^ 2-4 * 2 * -22)) / (2 * 2) #
#x = (- 15 + -sqrt (401)) / 4 # # larr # #401# es un número primo
Raíces
#x = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #
Raíces aproximadas
# x ~~ 2.56, # #-8.756#
gráfica {y = 2x ^ 2 + 15x-22 -11.09, 11.41, -8.775, 2.475}
