¿Cuál es el dominio y el rango para y = -2sqrt (9-3x) +1?

¿Cuál es el dominio y el rango para y = -2sqrt (9-3x) +1?
Anonim

El dominio es # (- oo; 3) # y el rango es # (- oo; +1> #

El dominio es el subconjunto de # RR # para lo cual se puede calcular el valor de la función.

En esta función la única restricción para el dominio es que # 9-3x> = 0 #, porque no puedes tomar la raíz cuadrada de los números negativos (no son reales). Después de resolver la desigualdad obtienes el dominio. # (- oo; 3) #

Para calcular el rango hay que mirar la función. Hay tales cosas en él:

  1. raíz cuadrada de una función lineal
  2. multiplicando por #-2#
  3. añadiendo uno al resultado

La primera función mencionada tiene un rango de # <0; + oo) #

La acción en 2) cambia el signo del resultado, por lo que el rango cambia a # (- oo; 0> #

La última acción mueve el rango 1 unidad hacia arriba, por lo que el límite superior cambia de #0# a #1#