¿Cuál es el vértice de y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x-4) ^ 2?

Responder:

#(23/12, 767/24)#

Explicación:

Hmm … esta parábola no está en forma estándar o en forma de vértice. Nuestra mejor opción para resolver este problema es expandir todo y escribir la ecuación en la forma estándar:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

dónde # a, b, # y #do# son constantes y # ((- b) / (2a), f ((- b) / (2a))) # es el vértice.

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) #

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 #

#y = 6x ^ 2-23x + 54 #

Ahora tenemos la parábola en forma estándar, donde # a = 6 # y # b = -23 #, entonces el #X# coordenada del vértice es:

# (- b) / (2a) = 23/12 #

Finalmente, necesitamos enchufar esto. #X# valor de nuevo en la ecuación para encontrar el # y # Valor del vértice.

#y = 6 (23/12) ^ 2-23 (23/12) + 54 #

#y = 529/24 - 529/12 + 54 #

#y = -529/24 + (54 * 24) / 24 #

#y = (1296-529) / 24 = 767/24 #

Así que el vértice es #(23/12, 767/24)#

Respuesta final