X ^ 4-10x ^ 2 + 1 = 0 tiene una raíz x = sqrt (2) + sqrt (3). ¿Cuáles son las otras tres raíces y por qué?

Responder:

Las otras tres raíces son. #x = sqrt (2) -sqrt (3) #, #x = -sqrt (2) + sqrt (3) # y #x = -sqrt (2) -sqrt (3) #. En cuanto al por qué, déjame contarte una historia …

Explicación:

El señor Rational vive en la ciudad de álgebra.

Él sabe todos los números de la forma. #Minnesota# dónde #metro# y #norte# son enteros y #n! = 0 #.

Es bastante feliz resolviendo polinomios como # 3x + 8 = 0 # y # 6x ^ 2-5x-6 = 0 #, pero hay muchos que lo desconciertan.

Incluso un polinomio aparentemente simple como # x ^ 2-2 = 0 # Parece insoluble.

Su rico vecino, el señor Real, se apiada de él. "Lo que necesitas es lo que se llama una raíz cuadrada de #2#. Aquí tienes. ". Con estas palabras, el Sr. Real entrega un misterioso número azul brillante llamado # R_2 # al señor racional. Todo lo que se le dice acerca de este número es que # R_2 ^ 2 = 2 #.

El Sr. Rational vuelve a su estudio y juega con este misterioso # R_2 #.

Después de un rato, descubre que puede sumar, restar, multiplicar y dividir números de la forma. # a + b R_2 # dónde #una# y #segundo# Son racionales y terminan con números de la misma forma. También se da cuenta de que # x ^ 2-2 = 0 # tiene otra solución, a saber # -R_2 #.

Ahora es capaz de resolver no solo # x ^ 2-2 = 0 #, pero # x ^ 2 + 2x-1 = 0 # y muchos otros.

Muchos otros polinomios aún evaden la solución. Por ejemplo, # x ^ 2-3 = 0 #, pero el Sr. Real está feliz de darle un número verde brillante llamado # R_3 # que resuelve eso

El Sr. Rational pronto descubre que puede expresar todos los números que puede hacer como # a + b R_2 + c R_3 + d R_2 R_3 #, dónde #una#, #segundo#, #do# y #re# son racionales

Un día el Sr. Rational tiene una oportunidad de resolver # x ^ 4-10x ^ 2 + 1 = 0 #. Encuentra que # x = R_2 + R_3 # es una solucion

Antes de buscar más soluciones, se encuentra con su vecino, el señor Real. Da las gracias al señor Real por el don de # R_2 # y # R_3 #, pero tiene una consulta sobre ellos. "Olvidé preguntar:", dice, "¿Son positivos o negativos?". "No pensé que te importaría", dijo el Sr. Real. "Mientras resuelvas polinomios con coeficientes racionales, en realidad no importa. Las reglas que has encontrado para sumar, restar, multiplicar y dividir tus nuevos números funcionan igual de bien. De hecho, creo que con la que llamado # R_2 # es lo que la mayoría de la gente llama # -sqrt (2) # y el que llamaste # R_3 # es lo que la mayoría de la gente llama #sqrt (3) #'.

Así que para los nuevos números del Sr. Rational de la forma # a + b R_2 + c R_3 + d R_2 R_3 # no importa si # R_2 # y / o # R_3 # Son positivos o negativos desde el punto de vista de resolver polinomios con coeficientes racionales.

¿Cuáles son las cuatro características de las fuerzas naturales? ¿Cuáles son los tres tipos de fricción de mayor a menor?

Las cuatro fuerzas son la fuerza fuerte, la fuerza débil, la gravedad y el electromagnetismo. Sólo hay un tipo de fricción. Fuerza fuerte: esta es la fuerza nuclear que mantiene unidos a los átomos. Fuerza débil: esto es gravedad de radiación: la cantidad de fuerza atractiva que un objeto con masa crea electro-magnetismo: la fuerza generada por el movimiento de un conductor eléctrico a través de un campo eléctrico La fricción es simplemente una función de cualquier material en particular. Es una medida de resistencia al movimiento hacia adelante.

Cuáles son las dos funciones principales de las raíces. ¿Por qué son importantes para la planta?

Absorción de agua y nutrientes y anclaje de la planta al suelo. Las raíces contienen células de pelo de la raíz, que absorben agua y nutrientes en el suelo circundante. Las raíces de las plantas pueden extenderse por todo el suelo, lo que mantiene la planta estable y evita que se caiga.

¿Cuáles son las dos formas en que las fuerzas electromagnéticas y las fuerzas nucleares fuertes son iguales y las dos formas en que son diferentes?

Las similitudes se relacionan con el tipo de interacción de fuerza (busque las posibilidades) y las diferencias se deben a la escala (distancias relativas entre objetos) de los dos.