¿Cuál es la distancia entre (–6, 3, 1) y (0, 4, –2)?

Responder:

La distancia entre #(-6,3,1)# y #(0,4,-2)# es#6.782#

Explicación:

En un plano bidimensional, distancia entre dos puntos. # (x_1, y_1) # y # (x_2, y_2) # es dado por

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

y en espacio tridimensional, distancia entre dos puntos. # (x_1, y_1, z_1) # y # (x_2, y_2, z_2) # es dado por

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Por lo tanto, la distancia entre #(-6,3,1)# y #(0,4,-2)# es

#sqrt ((0 - (- 6)) ^ 2+ (4-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) #

= #sqrt (6 ^ 2 + 1 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (36 + 1 + 9) = sqrt46 = 6.782 #

La intensidad de una señal de radio de la estación de radio varía inversamente con el cuadrado de la distancia de la estación. Supongamos que la intensidad es de 8000 unidades a una distancia de 2 millas. ¿Cuál será la intensidad a una distancia de 6 millas?

(Appr.) 888.89 "unidad". Dejemos que yo y d resp. denota la intensidad de la señal de radio y la distancia en millas) del lugar desde la estación de radio. Se nos da eso, yo propongo 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, o, Id ^ 2 = k, kne0. Cuando I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Por lo tanto, Id ^ 2 = k = 32000 Ahora, para encontrar I ", cuando" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888.89 "unidad".

El tiempo requerido para conducir una cierta distancia varía inversamente a la velocidad. Si se tarda 4 horas para conducir la distancia a 40 mph, ¿cuánto tiempo tomará para conducir la distancia a 50 mph?

Tardará "3.2 horas". Puede resolver este problema utilizando el hecho de que la velocidad y el tiempo tienen una relación inversa, lo que significa que cuando uno aumenta, el otro disminuye y viceversa. En otras palabras, la velocidad es directamente proporcional al inverso del tiempo v prop 1 / t Puede usar la regla de tres para encontrar el tiempo necesario para recorrer esa distancia a 50 mph. ¡Recuerde usar el inverso del tiempo! "40 mph" -> 1/4 "horas" "50 mph" -> 1 / x "horas Ahora multiplíquese en forma cruzada para obtener 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx

¿Cuál es la distancia entre el Castor y el Sol? ¿Cuál es el diámetro de la estrella de castor? ¿A qué distancia de la tierra está? ¿A qué distancia se encuentra la estrella castor de la luna?

Por http://en.wikipedia.org/wiki/Castor_(star): La estrella Castor está a aproximadamente 51 años luz del sistema solar. Esto es alrededor de 500 billones (europeos) de km (500xx10 ^ 12 km) !. El valor es tan grande que es irrelevante si proviene del Sol, la Tierra o la Luna. Su diámetro es 2,4 veces el del Sol: alrededor de 1,6 millones de km.