¿Cuál es la raíz cuadrada de -3?

Responder:

#-3# no tiene raíz cuadrada real.

La raíz cuadrada compleja principal de #-3#, denotado #sqrt (-3) # es igual a #i sqrt (3) #, dónde #yo# es la unidad imaginaria y #sqrt (3) # es la raíz cuadrada positiva de #3#.

Explicación:

No hay un número real que sea la raíz cuadrada de #-3# ya que # x ^ 2> = 0 # para todos #x en RR #.

#-3# tiene dos raíces cuadradas complejas, #i sqrt (3) # y # -i sqrt (3) #, dónde #yo# es el unidad imaginaria, aproximadamente llamada 'la' raíz cuadrada de #-1#. #yo# satisface # i ^ 2 = -1 #.

#sqrt (3) # es la raíz cuadrada positiva de #3#.

# -sqrt (3) # También es una raíz cuadrada de #3#, en eso # (- sqrt (3)) ^ 2 = 3 #

#sqrt (-3) = i sqrt (3) # Se llama la raíz cuadrada principal de #-3#.