Responder:
#(3, 12)#
Explicación:
Utilizar #x_ (vértice) = (- b) / (2a) #
En este caso, # a = -1, b = 6 #, asi que #x_ (vértice) = 3 #
Entonces, la coordenada es # (3, f (3)) = (3, 12) #
Derivación de esta fórmula:
Sabemos que la posición x del vértice es el promedio de las dos soluciones. Para encontrar el componente x del vértice, tomamos el promedio:
#x_ (vértice) = (x_1 + x_2) / 2 #
También sabemos que:
#x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a) #
dónde #Delta# Es el discriminar.
Entonces podemos derivar eso:
#x_ (vértice) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- b + sqrt (Delta) + -b - sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- 2b) / (2a)) #
# = (- b) / (2a) #
Voila
