¿Cuáles son el vértice, el eje de simetría, el valor máximo o mínimo, el dominio y el rango de la función, y las intersecciones x e y para y = x ^ 2-10x + 2?

• # y = x ^ 2-10x + 2 # es la ecuación de una parábola que se abrirá hacia arriba (debido al coeficiente positivo de # x ^ 2 #)

  Así tendrá un Mínimo

• La pendiente de esta parábola es

  # (dy) / (dx) = 2x-10 #

  y esta pendiente es igual a cero en el vértice

  # 2x - 10 = 0 #

  # -> 2x = 10 -> x = 5 #

• La coordenada X del vértice será #5#

# y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 #

los vértice Me senté #color (azul) ((5, -23) #

y tiene un valor mínimo #color (azul) (- 23 # en este punto.

• los eje de simetria es #color (azul) (x = 5 #

• los dominio estarán #color (azul) (inRR #(todos los numeros reales)

• los distancia de esta ecuación es #color (azul) ({y en RR: y> = - 23} #

• Para obtener el x intercepta, sustituimos y = 0

  # x ^ 2-10x + 2 = 0 #

  Tenemos dos x intercepta como #color (azul) ((5 + sqrt23) y (5-sqrt23) #

• Para obtener el Y intercepta, sustituimos x = 0

  # y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 #

  Obtenemos el Y interceptar como #color (azul) (2 #

• Así es como se verá el gráfico:

  gráfica {x ^ 2-10x + 2 -52.03, 52.03, -26, 26}