¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa a través de (4, - 1) y es perpendicular a y = -x + 1?

Responder:

La ecuación de la recta perpendicular es #color (rojo) (y - x = -5) #

Las líneas perpendiculares tendrán pendientes. #m_a, m_b # tal que

#m_a * m_b = -1 #

La ecuación dada es

#y = -x + 1 # Eqn (1)

Está en la forma estándar de la ecuación, #y = mx + c # Eqn (2), donde m es la pendiente de la ecuación.

Comparando los coeficientes del término x en ambas ecuaciones, #m_a = -1 #, pendiente de la línea A.

Pendiente de la línea B #m_b = - (1 / m_a) = -1 / -1 = 1 #

La ecuación de la línea perpendicular B que pasa por el punto (4, -1) viene dada por la fórmula

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - (-1) = m_b (x - 4) # dónde #m_b = 1 #

#y + 1 = 1 * (x - 4) = x - 4 #

La ecuación de la recta perpendicular B es

#color (rojo) (y - x = -5) #