¿Cuál es la raíz cuadrada de 125/2?

Es #sqrt (125/2) = sqrt (5 ^ 3/2) = 5 * sqrt5 / sqrt2 #

Responder:

# (5sqrt10) / 2 #

Explicación:

Empieza por factorizar 125.

#sqrt (125/2) #

# = sqrt ((5 * 5 * 5) / 2) #

# = sqrt ((5 ^ 3) / 2) #

Ya puedes ver aquí que puedes sacar 5.

#sqrt ((5 ^ 3) / 2) #

# = 5sqrt (5/2) #

Puedes reescribir esto como:

# (5sqrt5) / sqrt2 #

Ahora necesitamos racionalizar esto. Podemos hacerlo multiplicando el numerador y el denominador por un radical que eliminará el radical en el denominador. En este caso, ese radical es # sqrt2 #.

# (5sqrt5) / sqrt2 #

# = (5sqrt5) / sqrt2 (sqrt2 / sqrt2) #

# = (5sqrt5 * sqrt2) / 2 #

# = (5sqrt10) / 2 #

No podrás simplificarlo más.:)