¿Cuál es la forma de vértice de y = 3x ^ 2 - 50x + 300?

Responder:

# y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3 #

Explicación:

# "la ecuación de una parábola en" color (azul) "forma de vértice" # es.

#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = a (x-h) ^ 2 + k) color (blanco) (2/2) |))) #

# "donde" (h, k) "son las coordenadas del vértice y una" #

# "es un multiplicador" #

# "obtenga este formulario usando" color (azul) "completando el cuadrado" #

# • "el coeficiente del término" x ^ 2 "debe ser 1" #

# "factor out 3" #

# rArry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) #

# • "sumar / restar" (1/2 "coeficiente del término x") ^ 2 "a" #

# x ^ 2-50 / 3x #

# y = 3 (x ^ 2 + 2 (-25/3) x color (rojo) (+ 625/9) color (rojo) (- 625/9) +100) #

#color (blanco) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 3 (-625 / 9 + 100) #

#color (blanco) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275 / 3larrcolor (azul) "en forma de vértice" #

Responder:

La forma de vértice de la ecuación es # y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

Explicación:

# y = 3 x ^ 2-50 x + 300 o y = 3 (x ^ 2-50 / 3 x) + 300 # o

# y = 3 {x ^ 2-50 / 3 x + (50/6) ^ 2} -2500 / 12 + 300 # o

# y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 # Comparando con la forma de vértice de

ecuación #y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # siendo vértice encontramos

aquí # h = 25/3, k = 1100/12:. # Vértice está en #(8.33,91.67) #

La forma de vértice de la ecuación es # y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

gráfica {3 x ^ 2-50 x + 300 -320, 320, -160, 160} Respuesta