Josh hizo rodar una bola de bolos por un carril en 2,5 s. La pelota viajó a una aceleración constante de 1.8 m / s2 y viajaba a una velocidad de 7.6 m / s en el momento en que alcanzó los pines al final del carril. ¿Qué tan rápido iba la pelota cuando se fue?

Josh hizo rodar una bola de bolos por un carril en 2,5 s. La pelota viajó a una aceleración constante de 1.8 m / s2 y viajaba a una velocidad de 7.6 m / s en el momento en que alcanzó los pines al final del carril. ¿Qué tan rápido iba la pelota cuando se fue?
Anonim

Responder:

# "3.1 m s" ^ (- 1) #

Explicación:

El problema quiere que usted determine la velocidad con la que Josh hizo rodar la pelota por el callejón, es decir, la velocidad inicial de la pelota, # v_0 #.

Así, ya sabes que la pelota tenía una velocidad inicial # v_0 # y un velocidad final, digamos # v_f #, igual a # "7.6 m s" ^ (- 2) #.

Además, sabes que la pelota tenía un aceleración uniforme de # "1.8 m s" ^ (- 2) #.

Ahora, ¿qué hace un aceleración uniforme ¿decirte?

Bueno, te dice que la velocidad del objeto cambios a una tasa uniforme. En pocas palabras, la velocidad de la pelota será Incrementar por el la misma cantidad cada segundo.

La aceleración se mide en metros por segundo al cuadrado, # "m s" ^ (- 2) #, pero puedes pensar en esto como siendo metros por segundo por segundo, # "m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) #. En tu caso, una aceleración de # "1.8 m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) # significa que con cada segundo Que pasa, la velocidad de la pelota aumenta en # "1.8 m s" ^ (- 1) #.

Ya sabes que la bola viajó para # "2.5 s" #, se puede decir que su velocidad incrementado por

# 2.5 color (rojo) (cancelar (color (negro) ("s"))) * "1.8 ms" ^ (- 1) color (rojo) (cancelar (color (negro) ("s" ^ (- 1)))) = "4.5 ms" ^ (- 1) #

Dado que su velocidad final es # "7.6 m s" ^ (- 1) #, se deduce que su velocidad inicial era

# v_0 = v_f - "4.5 m s" ^ (- 1) #

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4.5 m s" ^ (- 1) = color (verde) ("3.1 m s" ^ (- 1)) #

En realidad tienes una ecuación muy útil que describe lo que acabo de hacer aquí.

#color (azul) (v_f = v_0 + a * t) "" #, dónde

# v_f # - La velocidad final del objeto.

# v_0 # - Su velocidad inicial.

#una# - su aceleración

# t # - el tiempo de movimiento

Puedes verificar el resultado usando esta ecuación

# "7.6 ms" ^ (- 1) = v_0 + "1.8 ms" ^ (- 1) color (rojo) (cancelar (color (negro) ("s" ^ (- 1)))) * 2.5color (rojo) (cancelar (color (negro) ("s"))) #

Una vez más, tendrás

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4.5 m s" ^ (- 1) = color (verde) ("3.1 m s" ^ (- 1)) #