¿Cuál es el período de f (theta) = tan ((15 theta) / 7) - sec ((5 theta) / 6)?

¿Cuál es el período de f (theta) = tan ((15 theta) / 7) - sec ((5 theta) / 6)?
Anonim

Responder:

Período # P = (84pi) /5=52.77875658#

Explicación:

Lo dado #f (theta) = tan ((15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6) #

por #tan ((15theta) / 7) #período # P_t = pi / (15/7) = (7pi) / 15 #

por #sec ((5theta) / 6) #período # P_s = (2pi) / (5/6) = (12pi) / 5 #

Para obtener el periodo de #f (theta) = tan ((15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6) #,

Necesitamos obtener el MCM de la # P_t # y #PD#

La solución

Dejar #PAG# ser el periodo requerido

Dejar # k # ser un número entero tal que # P = k * P_t #

Dejar #metro# ser un número entero tal que # P = m * P_s #

# P = P #

# k * P_t = m * P_s #

# k * (7pi) / 15 = m * (12pi) / 5 #

Resolviendo para # k / m #

# k / m = (15 (12) pi) / (5 (7) pi) #

# k / m = 36/7 #

Usamos # k = 36 # y # m = 7 #

así que eso

# P = k * P_t = 36 * (7pi) / 15 = (84pi) / 5 #

además

# P = m * P_s = 7 * (12pi) / 5 = (84pi) / 5 #

Período # P = (84pi) /5=52.77875658#

Por favor vea la gráfica y observe dos puntos para verificar el período.

Dios bendiga … Espero que la explicación sea útil.