¿Cómo hago esto por favor? + Ejemplo

¿Cómo hago esto por favor? + Ejemplo
Anonim

Responder:

#P (alfa) = 5/12 #, #P (beta) = 11/18 #

Explicación:

Las sumas posibles son: #2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12#

Por lo tanto el número total de sumas posibles es #11#. Sin embargo, el número de formas para llegar a un total determinado difiere.

P.ej. Alcanzar un total de 2 solo es posible de 1 manera - 1 y 1

pero se puede alcanzar un total de 6 de 5 maneras: 1 y 5, 5 y 1, 2 y 4, 4 y 2, 3 y 3.

El mapeo de todas las formas posibles de alcanzar una suma dada produce lo siguiente.

Suma #-># No de maneras

2 #-># 1

3 #-># 2

4 #-># 3

5 #-># 4

6 #-># 5

7 #-># 6

8 #-># 5

9 #-># 4

10 #-># 3

11 #-># 2

12 #-># 1

Entonces, el número total de maneras en que se puede lograr cualquier resultado es:

# (1 + 2 + 3 + 4 + 5) xx2 +6 = 36 #

Dado que los dados son "justos", cada resultado es igualmente probable. Por lo tanto, para encontrar la probabilidad de un evento, podemos tomar el número de sumas que satisfacen los criterios del evento, calcular el número de formas en que se pueden lograr y dividir por 36.

Evento #alfa# - La suma es mayor que 7

Las sumas que satisfacen los criterios del evento son: #8-12# inclusivo.

Número de maneras de lograr estos: #5+4+3+2+1 = 15#

# -> P (alfa) = 15/36 = 5/12 #

Evento #beta# - La suma no es divisible por 4 y no es divisible por 6

(Supongamos que el resultado debe ser un número entero)

Las sumas que satisfacen los criterios del evento son: #2, 3, 5, 7, 9, 10, 11#.

Número de maneras de lograr estos: #1+2+4+6+4+3+2 = 22#

# -> P (beta) = 22/36 = 11/18 #