Por favor, ¿cómo puedo probar eso? Cos ^ 2 (t) = 1/1 + tan ^ 2 (t) Gracias

Responder:

Creo que te refieres a "probar" no a "mejorar". Vea abajo

Explicación:

Considera el RHS

# 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) #

#tan (t) = sin (t) / cos (t) #

Asi que, # tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) #

Así que RHS es ahora:

# 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) #

# 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) #

# cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) #

Ahora: # cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 #

RHS es # cos ^ 2 (t) #, igual que LHS.

QED.

Responder:

# "ver explicación" #

Explicación:

# "para probar que esto es una identidad manipulando el lado izquierdo" #

# "en la forma del lado derecho o manipular el lado derecho" #

# "en la forma del lado izquierdo" #

# "usando las identidades trigonométricas" color (azul) "#

# • color (blanco) (x) tanx = sinx / cosx "y" sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# "considera el lado derecho" #

# rArr1 / (1 + sin ^ 2t / cos ^ 2t) #

# = 1 / ((cos ^ 2t + sin ^ 2t) / cos ^ 2t) #

# = 1 / (1 / cos ^ 2t) #

# = 1xxcos ^ 2t / 1 = cos ^ 2t = "lado izquierdo, por lo tanto, probado" #