¿Cuándo es una relación una función?

Dados dos sets #UNA# y #SEGUNDO# (podrían ser conjuntos de números, pero también lo que quieres …), una relación es un cierto número de flechas que une algunos elementos de #UNA# con algunos elementos de #SEGUNDO#.

Una función es una especial relación que articula cada elemento de #UNA# con uno y solo un elemento de #SEGUNDO#.

La gráfica de la función f (x) = (x + 2) (x + 6) se muestra a continuación. ¿Qué afirmación sobre la función es verdadera? La función es positiva para todos los valores reales de x donde x> –4. La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.

La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.

¿Cómo encuentra el dominio y el rango de la relación, y establece si la relación es o no una función (0,1), (3,2), (5,3), (3,4)?

Dominio: 0, 3, 5 Rango: 1, 2, 3, 4 No es una función Cuando se le asigna una serie de puntos, el dominio es igual al conjunto de todos los valores x que se le asignaron y el rango es igual al conjunto de todos los valores de y. La definición de una función es que por cada entrada no hay más de una salida. En otras palabras, si elige un valor para x, no debería obtener valores de 2 y. En este caso, la relación no es una función porque la entrada 3 proporciona una salida de 4 y una salida de 2.

¿Cuándo usa los corchetes [x, y] y cuándo usa el paréntesis (x, y) al escribir el dominio y el rango de una función en notación de intervalo?

Le informa si se incluye el punto final del intervalo. La diferencia es si el final del intervalo en cuestión incluye el valor final o no. Si lo incluye, se llama "cerrado", y se escribe con un corchete: [o]. Si no lo incluye, se llama "abierto" y se escribe con un corchete redondo: (o). Un intervalo con ambos extremos abierto o cerrado se denomina intervalo abierto o cerrado. Si un extremo está abierto y el otro cerrado, entonces el intervalo se llama "semiabierto". Por ejemplo, el conjunto [0,1) incluye todos los números x, de manera que x> = 0 y x <1.