¿Qué es un radical de 136?

¿Qué es un radical de 136?
Anonim

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Explicación:

El primer tipo de radical que conoces es una raíz cuadrada, escrita:

#sqrt (136) #

Este es el número irracional positivo (#~~11.6619#) que cuando está al cuadrado (es decir, multiplicado por sí mismo) da #136#.

Es decir:

#sqrt (136) * sqrt (136) = 136 #

La factorización prima de #136# es:

#136 = 2^3*17#

Como este contiene un factor cuadrado, encontramos:

# 136 = sqrt (2 ^ 2 * 34) = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (34) = 2sqrt (34) #

Tenga en cuenta que #136# tiene otra raíz cuadrada, que es # -sqrt (136) #, ya que:

# (- sqrt (136)) ^ 2 = (sqrt (136)) ^ 2 = 136 #

Más allá de las raíces cuadradas, la siguiente es la raíz cúbica, el número que, cuando está en cubos, da el radicando.

#root (3) (136) = raíz (3) (2 ^ 3 * 17) = raíz (3) (2 ^ 3) raíz (3) (17) = 2root (3) (17) ~~ 5.142563 #

Para cualquier entero positivo #norte# hay un correspondiente #norte#la raíz, escrita:

# raíz (n) (136) #

con la propiedad que:

# (raíz (n) (136)) ^ n = 136 #