Responder:
Combinación seguida de permutación:
Explicación:
Selección de 3 de 6 se puede hacer en
De cada selección de 3 dígitos distintos, los dígitos pueden ser
dispuestas, diferentemente, en
Entonces, el número de números de 3 git formados = el producto
20X6 = 120.
La suma de los dígitos de un número de dos dígitos es 10. Si los dígitos se invierten, se forma un nuevo número. El nuevo número es uno menos que el doble del número original. ¿Cómo encuentras el número original?
El número original era 37 Sean m y n los dígitos primero y segundo, respectivamente, del número original. Se nos dice que: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ahora. Para formar el nuevo número debemos revertir los dígitos. Como podemos suponer que ambos números son decimales, el valor del número original es 10xxm + n [B] y el nuevo número es: 10xxn + m [C] También se nos dice que el nuevo número es el doble del número original menos 1 Combinación de [B] y [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Reemplazo de [A] en [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m
La suma de los dígitos del número de tres dígitos es 15. El dígito de la unidad es menor que la suma de los otros dígitos. El dígito de las decenas es el promedio de los otros dígitos. ¿Cómo encuentras el número?
A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Dado: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Considera la ecuación (3) -> 2b = (a + c) Escribe la ecuación (1) como (a + c) + b = 15 Por sustitución, esto se convierte en 2b + b = 15 color (azul) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ahora tenemos: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~
Usando los dígitos del 0 al 9, ¿cuántos números de 3 dígitos se pueden construir de manera que el número sea impar y sea mayor que 500 y se puedan repetir los dígitos?
250 números Si el número es ABC, entonces: Para A, hay 9 posibilidades: 5,6,7,8,9 Para B, todos los dígitos son posibles. Hay 10 Para C, hay 5 posibilidades. 1,3,5,7,9 Entonces, el número total de números de 3 dígitos es: 5xx10xx5 = 250 Esto también puede explicarse como: Hay números de 1000,3 dígitos de 000 a 999 La mitad de ellos son de 500 a 999 lo que significa 500. De ellos, la mitad son impares y la mitad son pares. Por lo tanto, 250 números.