Para estimular una montaña rusa, un carro se coloca a la altura de 4 my se deja rodar desde el fondo hasta el fondo. Encuentre cada uno de los siguientes para el carro si se puede ignorar la fricción: a) la velocidad a la altura de 1 m, b) la altura cuando la velocidad es de 3 m / s?

Responder:

#a) 7.67 ms ^ -1 #

#b) 3.53m #

Explicación:

Como se dice que no se debe considerar la fuerza de fricción, durante este descenso,La energía total del sistema se mantendrá conservada.

Entonces, cuando el carro estaba en la cima de la montaña rusa, estaba en reposo, por lo que a esa altura de # h = 4m # Sólo tenía energía potencial, es decir # mgh = mg4 = 4 mg # dónde, #metro# es la masa del carro y #sol# Es la aceleración debida a la gravedad.

Ahora, cuando estará a una altura de # h '= 1m # por encima del suelo, tendrá algo de energía potencial y algo de energía cinética. Por lo tanto, si a esa altura su velocidad es # v # entonces la energía total a esa altura será # mgh '+ 1 / 2m v ^ 2 #

así, podemos escribir, # mgh = mgh '+1/2 mv ^ 2 #

o, # 4g = g + 1/2 v ^ 2 # (ver #metro# está siendo cancelado por ambos lados)

Poniendo, # g = 9.81 m s ^ -2 # obtenemos,

# v = 7.67 ms ^ -1 #

De nuevo, usando la misma ecuación, si tomas # v = 3ms ^ -1 # entonces #h '' # es decir, altura a la que la velocidad se convertirá # 3ms ^ -1 # Se encontrarán en esta forma mencionada a continuación!

# mgh = mgh '' + 1/2 m (3) ^ 2 #

o, # 4g = h''g + 9/2 #

o, #h '' = 3.53m #

entonces, en # 3.53m # por encima de la velocidad del suelo habría sido # 3 ms ^ -1 #