¿Cuál es el dominio y el rango de y = 1 / 2x ^ 2 + 4?

Considera la función # y = f (x) #

El dominio de esta función son todos los valores de X Para lo que se cumple la función. El rango son todos aquellos valores de y Para lo cual la función es válida.

Ahora, llegando a tu pregunta.

#y = x ^ 2/2 + 4 #

Esta función es válida para cualquier valor real de X. Por lo tanto, el dominio de esta función es el conjunto de todos los números reales, es decir, # R #.

Ahora, separe x.

# y = x ^ 2/2 + 4 #

=> # y-4 = x ^ 2/2 #

=> # 2 (y-4) = x ^ 2 #

=> # {2 (y-4)} ^ (1/2) = x #

Por lo tanto, la función es válida para todos los números reales mayores o iguales a 4. Por lo tanto, el rango de esta función es 4, # oo #).