¿U encuentra el rango de f (x) = - 5 x 2 + 1 x + 5?

Responder:

El rango es # {y en RR: y le 5.05} = (- oo, 5.05. #

Espero que se pretenda encontrar el Distancia de la función, #f (x) = - 5x ^ 2 + x + 5, x en RR. #

#f (x) = - 5 (x ^ 2-1 / 5x-1) #

Completando el Cuadrado, tenemos, #f (x) = - 5 {(x ^ 2-1 / 5x + 1/100) -101/100}, #

# = - 5 {(x-1/10) ^ 2-101 / 100}, #

#:. f (x) = - 5 (x-1/10) ^ 2 + 505 / 100. #

# porque AA x en RR, (x-1/10) ^ 2 ge 0, -5 (x-1/10) ^ 2 le 0, #

#:. 505 / 100-5 (x-1/10) ^ 2 le 505/100, es decir, AA x en RR, f (x) le 505 / 100. #

Por lo tanto, la Distancia es # {y en RR: y le 5.05} = (- oo, 5.05. #

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