¿Cuál es la velocidad de la Tierra en el perihelio y el afelio? ¿Cómo se calcula esta información?

¿Cuál es la velocidad de la Tierra en el perihelio y el afelio? ¿Cómo se calcula esta información?
Anonim

Responder:

La velocidad del perihelio de la Tierra es #30.28#km / sy su velocidad de afelio es #29.3#km / s.

Explicación:

Usando la ecuación de Newton, la fuerza debida a la gravedad que el Sol ejerce sobre la Tierra está dada por:

# F = (GMm) / r ^ 2 #

Dónde #SOL# es la constante gravitacional, #METRO# es la masa del sol, #metro# es la masa de la tierra y # r # es la distancia entre el centro del Sol y el centro de la Tierra.

La fuerza centrípeta requerida para mantener la Tierra en órbita viene dada por:

# F = (mv ^ 2) / r #

Dónde # v # Es la velocidad orbital.

Combinando las dos ecuaciones, dividiendo por #metro# y multiplicando por # r # da:

# v ^ 2 = (GM) / r #

El valor de # GM = 1.327 * 10 ^ 11km ^ 3s ^ (- 2) #.

En el perihelio, la distancia del Sol a la Tierra es # 147,100,000 km #. Sustituyendo los valores en la ecuación da # v = 30kms ^ (- 1) #.

En el afelio la distancia del Sol a la Tierra es # 152,100,000 km #. Sustituyendo los valores en la ecuación da # v = 29.5kms ^ (- 1) #.

Los valores reales calculados utilizando los datos de efemérides de la NASA DE430 son # 30.28ms ^ (- 1) # y # 29.3kms ^ (- 1) #.

Responder:

Un enfoque alternativo: suponga que la velocidad promedio de 29.7848 km / s se alcanza cuando r = a = 1.496 E + 08 km. Entonces, la fórmula v = 29.7848Xsqrt (2a / r -1) da mini / max 29.22 km / sy 30.29 km / s.

Explicación:

En el perihelio, r = a (1 - e) = 1.471 E + 08 km y en el afelio r = a (1 + e) = 1.521 E + 08 km. e = 0.01671.