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Explicación:
La pendiente m, de la recta que pasa por
Así, la pendiente de la línea que pasa por
Ahora bien, si la pendiente de dos líneas que son perpendiculares entre sí es m y m ', tenemos la relación
Entonces, en nuestro problema, la pendiente, m2, de la primera línea =
=
Deje que la ecuación de la recta sea
Aquí,
Así que la ecuación es
Pasa por los puntos,
Sustituyendo los valores de x e y,
o
Así que la ecuación es
o
¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (0, -1) y es perpendicular a la línea que pasa por los siguientes puntos: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 La pendiente de la línea que une dos puntos (x_1, y_1) y (x_2, y_2) viene dada por (y_2-y_1) / (x_2-x_1) o (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Como los puntos son (8, -3) y (1, 0), la pendiente de la línea que los une estará dada por (0 - (- 3)) / (1-8) o (3) / (- 7) es decir, -3/7. El producto de la pendiente de dos líneas perpendiculares es siempre -1. Por lo tanto, la pendiente de la línea perpendicular a ella será 7/3 y, por lo tanto, la ecuación en forma de pendiente se puede escribir como y = 7 / 3x + c. Cuando esto pasa por el punto (0, -1), al colocar estos valores en la ecuaci&#
¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (0, -1) y es perpendicular a la línea que pasa por los siguientes puntos: (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 La pendiente de la línea pasa por (13,20) y (16,1) es m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sabemos la condición de la perpedicularidad entre dos líneas es producto de sus pendientes igual a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Por lo tanto, la línea que pasa (0, -1 ) es y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 gráfico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]
¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (0, -1) y es perpendicular a la línea que pasa por los siguientes puntos: (-5,11), (10,6)?
Y = 3x-1 "la ecuación de una línea recta viene dada por" y = mx + c "donde m = el gradiente &" c = "la intersección y" "queremos el gradiente de la línea perpendicular a la línea" "pasando por los puntos dados" (-5,11), (10,6) necesitaremos "" m_1m_2 = -1 para la línea dada m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 por lo que el eqn requerido. se convierte en y = 3x + c, pasa a través de "" (0,