¿Cuál es el ingreso máximo que puede hacer la empresa?

Responder:

23700$

Explicación:

Al poner el problema en la desigualdad, tres veces el número de neumáticos vendidos es menor o igual al doble de neumáticos vendidos:

#rarr 3y <= 2x #

Dado que y es más caro y necesitamos el máximo de ingresos, tenemos que maximizar el número de neumáticos vendidos. Primero, aislemos y en la desigualdad, dividiendo ambos lados de la desigualdad por 3:

# (cancel (3) y) / cancel3 <= 2 / 3x #

#y <= 2/3 x #

la cantidad de llantas y vendidas es menor o igual a dos tercios de la cantidad de llantas vendidas, por lo que la cantidad máxima que se puede vender es igual a # 2 / 3x #:

# y = 2 / 3x #

En el caso dado, el número total de neumáticos vendidos es 300, por lo que:

# x + y = 300 #

Sustituyendo y por # 2 / 3x #:

# x + 2 / 3x = 300 #

# = 5 / 3x = 300 #

Multiplicando ambos lados de la ecuación por #3/5# para aislar x en el lado derecho:

#cancelar (5) / cancel3 x * cancel3 / cancel5 = 300 * 3/5 #

#rarr color (azul) (x = 180 #

Sustituyendo el valor de x para encontrar y:

# y = 2 / 3x #

# y = 2/3 * 180 = 120 #

#color (azul) (y = 120 #

# "ingresos totales" = "número de unidades vendidas" * "precio" #

# = x * 75 + y * 85 #

#=180*75+120*85#

# = color (rojo) (23700 #