¿Cómo factorizas f (x) = x ^ 4 + 6x ^ 3 + 9x ^ 2?

Responder:

#f (x) = x ^ 2 (x + 3) ^ 2 #

Explicación:

Inmediatamente puede factorizar # x ^ 2 # Llegar:

#f (x) = x ^ 4 + 6x ^ 3 + 9x ^ 2 = x ^ 2 (x ^ 2 + 6x + 9) #

El término entre paréntesis puede ser un factor más, ya que es una acción cuadrática y al notar que hay una raíz doble en # x = -3 #:

#f (x) = x ^ 2 (x ^ 2 + 6x + 9) = x ^ 2 (x + 3) ^ 2 #