¿Cuál es el vértice de y = 1 / 2x ^ 2 + 2x - 8?

Responder:

El vértice de una curva cuadrática es el punto donde la pendiente de la curva es cero.

# y = x ^ 2/2 + 2x-8 #

=> # dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 # (Diferenciando ambos lados con respecto a x)

=># dy / dx = x + 2 #

Ahora la pendiente de la curva cuadrática está dada por # dy / dx #

Así, en el vértice (como se mencionó anteriormente), # dy / dx = 0 #

Por lo tanto # x + 2 = 0 #

O # x = -2 #

La coordenada y correspondiente puede obtenerse sustituyendo # x = -2 # En la ecuación original.

# y = x ^ 2/2 + 2x-8 #

=> # y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 #

=># y = 2 + 4-8 #

=># y = -2 #

Este es el vértice requerido: # (x, y) = (-2, -2) #