¿Cuál es la forma de vértice de y = -x ^ 2 + 4x + 1? + Ejemplo

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Explicación:

La forma de vértice de una función cuadrática es:

#f (x) = a (x-p) ^ 2 + q #

dónde

#p = (- b) / (2a) #

y

#q = (- Delta) / (4a) #

dónde

# Delta = b ^ 2-4ac #

En el ejemplo dado tenemos:

# a = -1 #, # b = 4 #, # c = 1 #

Asi que:

#p = (- 4) / (2 * (- 1)) = 2 #

# Delta = 4 ^ 2-4 * (- 1) * 1 = 16 + 4 = 20 #

#q = (- 20) / (- 4) = 5 #

Finalmente la forma de vértice es:

#f (x) = - (x-2) ^ 2 + 5 #