Pregunta # 5208b

Responder:

Yo diría FALSO.

Explicación:

Considéralo:

# e ^ (6lnx) = #

Enfocemos nuestra atención en el exponente. Podemos usar la propiedad de los registros para escribirlo como:

# = e ^ (lnx ^ 6) = #

Ahora usamos la definición de log y el hecho de que #mi# y # ln # eliminarse unos a otros para dar: # x ^ 6 #, o

# = cancelar (e) ^ (cancelar (ln) x ^ 6) = x ^ 6 #

Responder:

Falso.

Explicación:

# e ^ (6lnx) = x ^ 6 #no # 6x #, por el siguiente motivo.

Recuerde la siguiente propiedad de los registros:

# alnx = lnx ^ a #

Eso significa # 6lnx # es equivalente a:

# lnx ^ 6 #

Pero desde # e ^ x # y # lnx # son inversos, # e ^ lnx = x #. Igualmente, # e ^ (lnx ^ 6) = x ^ 6 #.

Nota

Porque # e ^ (6lnx) # no está definido para #x <= 0 # (es decir, si ha introducido un número negativo para #X# obtendría "ERROR" en su calculadora), su equivalente de # x ^ 6 # Tampoco está definido para #x <= 0 #. Eso significa que tenemos que limitar el #X# valores a #0# o números positivos, por eso escribimos:

# e ^ (6lnx) = x ^ 6 # para #x> = 0 #

Responder:

# x ^ 6 ne 6x #

Explicación:

# e ^ (6lnx) = e ^ {log_e x ^ 6} = x ^ 6 ne 6x #