¿Cuál es la gráfica de la función de valor absoluto y = 3 - abs (x - 3)?

Responder:

Vea abajo

Explicación:

Veamos este problema como este. La grafica de # y = abs (x) # Se ve como esto:

gráfica {abs (x) -10, 10, -5, 5}

Ahora veamos que te #-3# hace. La grafica de # y = abs (x-3) # Se ve como esto:

gráfico {abs (x-3) -10, 10, -5, 5}

Como se puede ver, cambió el gráfico completo. #3# Unidades a la derecha.

`Finalmente, veamos que #3# fuera del signo de valor absoluto hace:

gráfico {3-abs (x-3) -10, 10, -5, 5}

Básicamente, la #-# el signo causó que la gráfica se volteara alrededor del eje xy la #3# desplazado el gráfico hacia arriba #3# unidades.

Si la funcion era # y = 3 + abs (x-3) # La gráfica NO será volteada. Simplemente será cambiado #3# unidades a la derecha y #3# unidades hasta

Jason estima que su auto pierde 12% de su valor cada año. El valor inicial es 12,000. ¿Cuál describe mejor la gráfica de la función que representa el valor del automóvil después de X años?

La gráfica debe describir el decaimiento exponencial. Cada año, el valor del automóvil se multiplica por 0.88, por lo que la ecuación que da el valor, y, del automóvil después de x años es y = 12000 (0.88) ^ x gráfico {12000 (0.88) ^ x [-5, 20, -5000, 15000]}

La gráfica de la función f (x) = (x + 2) (x + 6) se muestra a continuación. ¿Qué afirmación sobre la función es verdadera? La función es positiva para todos los valores reales de x donde x> –4. La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.

La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.

¿Qué teorema garantiza la existencia de un valor máximo absoluto y un valor mínimo absoluto para f?

En general, no hay garantía de la existencia de un valor absoluto máximo o mínimo de f. Si f es continuo en un intervalo cerrado [a, b] (es decir, en un intervalo cerrado y limitado), entonces el teorema del valor extremo garantiza la existencia de un valor absoluto máximo o mínimo de f en el intervalo [a, b] .