Encuentre una ecuación de la línea tangente para y = x + 2 / x en el punto (2,3)?

Responder:

# y = 1 / 2x + 2 #

Explicación:

#f (x) = x + 2 / x #, # D_f = RR #*# = (- oo, 0) uu (0, + oo) #

por #x! = 0 # tenemos

#f '(x) = (x + 2 / x)' = 1-2 / x ^ 2 #

La ecuación de la recta tangente en #M (2, f (2)) # estarán

# y-f (2) = f '(2) (x-2) # #<=>#

# y-3 = (1-2 / 4) (x-2) #<=>#

# y-3 = 1/2 (x-2) # #<=>#

# y = 1 / 2x + 2 #