Responder:
No hay una solución única. Infinitamente muchas soluciones son posibles.
Explicación:
Hay muchas formas de resolver ecuaciones simultáneas, por lo que se trata de decidir qué método es el mejor para cada pregunta.
Cada una de las ecuaciones se puede escribir en una forma diferente.
Los voy a cambiar para que tengan x como sujeto.
Ahora vemos que ambas ecuaciones son iguales. Para resolver ecuaciones simultáneas, debemos tener dos ecuaciones DIFERENTES.
Por lo tanto, no hay una solución única, sino un número infinito de soluciones posibles.
Supongamos que trabaja en un laboratorio y necesita una solución ácida al 15% para realizar una determinada prueba, pero su proveedor solo envía una solución al 10% y una solución al 30%. ¿Necesitas 10 litros de la solución ácida al 15%?
Resolvamos esto diciendo que la cantidad de solución al 10% es x Luego, la solución al 30% será 10 x La solución deseada al 15% contiene 0,15 * 10 = 1.5 de ácido. La solución al 10% proporcionará 0.10 * x Y la solución al 30% proporcionará 0.30 * (10-x) Entonces: 0.10x + 0.30 (10-x) = 1.5-> 0.10x + 3-0.30x = 1.5-> 3 -0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 Necesitará 7.5 L de la solución al 10% y 2.5 L del 30%. Nota: Puedes hacerlo de otra manera. Entre el 10% y el 30% es una diferencia de 20. Debe aumentar del 10% al 15%. Esta es una diferencia de 5. Entonces,
Para realizar un experimento científico, los estudiantes necesitan mezclar 90 ml de una solución ácida al 3%. Disponen de una solución al 1% y al 10%. ¿Cuántos ml de la solución al 1% y de la solución al 10% deben combinarse para producir 90 ml de la solución al 3%?
Puedes hacer esto con ratios. La diferencia entre el 1% y el 10% es 9. Debe aumentar del 1% al 3%, una diferencia de 2. Luego, 2/9 de las cosas más fuertes deben estar presentes, o en este caso 20 ml (y de Por supuesto 70mL de las cosas más débiles).
X - y = 3 -2x + 2y = -6 ¿Qué se puede decir sobre el sistema de ecuaciones? ¿Tiene una solución, infinitas soluciones, ninguna solución o 2 soluciones?
Infinitamente muchas Tenemos dos ecuaciones: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Estas son nuestras opciones: Si puedo hacer que E1 sea exactamente E2, tenemos dos expresiones de la misma línea y, por lo tanto, hay infinitas soluciones. Si puedo hacer que los términos x e y en E1 y E2 sean iguales, pero terminan con diferentes números iguales, las líneas son paralelas y, por lo tanto, no hay soluciones.Si no puedo hacer nada de eso, entonces tengo dos líneas diferentes que no son paralelas, por lo que habrá un punto de intersección en alguna parte. No hay forma de que dos líneas rectas ten