¿F (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 5) / (x + 2) aumenta o disminuye en x = 3?

¿F (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 5) / (x + 2) aumenta o disminuye en x = 3?
Anonim

Responder:

#f '(x) = 6x - 8 + 23 / (x + 2) ^ 2 #

y

#f '(3) = 273/25 = 10 + 23/25 = 10.92 #

creciente

Explicación:

dado

#f (x) = (3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x +5) / (x + 2) #

proceder dividiendo

# 3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x + 5 # por # x + 2 #

para obtener

#f (x) = 3x ^ 2 - 8x +14 -23 / (x + 2) #

Encuentra el primer derivado para obtener.

#f '(x) = 6x - 8+ 23 / (x + 2) ^ 2 #

evaluar

#f '(3) = 6 (3) -8 + 23 / (3 + 2) ^ 2 = 10.92 #

lo que indica AUMENTO en # x = 3 #